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數(shù)學模型是運用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學語言建構的科學或工程模型。 

數(shù)學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時代。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學模型，以解決各種各樣的實際問題。對于廣大的科學技術工作者對大學生的綜合素質測評,對教師的工作業(yè)績的評定以及諸如訪友，采購等日?；顒樱伎梢越⒁粋€數(shù)學模型，確立一個最佳方案。建立數(shù)學模型是溝通擺在面前的實際問題與數(shù)學工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。

數(shù)學模型是關于部分現(xiàn)實世界為某種目的的一個抽象的簡化的數(shù)學結構。 更確切地說：數(shù)學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據(jù)特有的內在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結構。數(shù)學結構可以是數(shù)學公式，算法、表格、圖示等。 數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型，建立數(shù)學模型的過程就是數(shù)學建模的過程（見數(shù)學建模過程流程圖）。 數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻劃并"解決"實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。

（圖片來源于互聯(lián)網）

數(shù)學建模的基本方法和步驟

基本方法

建模方法大體上可以分為機理分析和測試分析兩種。對于許多實際問題常常將兩種方法結合起來建模，即用機理分析建立模型，用測試分析確定模型的參數(shù)。

機理分析主要通過實例研究來學習。測試分析有一套完整的數(shù)學方法，以動態(tài)系統(tǒng)為主的測試分析叫系統(tǒng)辨識。

基本步驟

模型求解：可以采用解方程、畫圖形、優(yōu)化方法、數(shù)值計算、統(tǒng)計分析等各種數(shù)學方法，特別是數(shù)學軟件和計算機技術。

模型分析:對結果 進行數(shù)學上的分析，如結果的誤差分析、統(tǒng)計分析、模型對數(shù)據(jù)的靈敏性分析、對假設的強健性分析等。

模型檢驗：把求解和分析結果翻譯回實際問題。

（圖片來源于互聯(lián)網）