實際上的系統(tǒng)都是非線性的。

但是對非線性系統(tǒng)的分析，比對線性系統(tǒng)的分析，要復(fù)雜。

所以，在一些特定的條件下，就假設(shè)系統(tǒng)是線性的，比如說當輸入信號很小的時候，我們可以假設(shè)放大器是線性的。

but，非線性其實一直都存在的。

比如說，對于一個RF接收機，當只有微小的小信號的時候，我們可以把他近似為線性系統(tǒng)。

但是如果有大的干擾信號進來，它就會有非線性行為。

一個無記憶的非線性系統(tǒng)，可以用下式表示。所謂無記憶系統(tǒng)，是指其輸出，主要取決于當前的輸入x(t)，而和以前的輸入無關(guān)。

然后，將上式中的右邊展開為一個冪級數(shù)，如下圖所示。

假設(shè)輸入信號x(t)中包括三部分，分別為：

于是，非線性系統(tǒng)的輸入y(t)為：

就是從這個式子，可以讓我們觀察到多種不同的非線性響應(yīng)。

情況1：增益壓縮和Desensitization

增益壓縮呢，就是指當有用信號功率增大時，系統(tǒng)的增益會呈現(xiàn)壓縮的現(xiàn)象。

Desensitization，也是一種增益壓縮，只不過是因為干擾信號的功率增大，導(dǎo)致系統(tǒng)的增益出現(xiàn)壓縮，從而使得有用信號的增益下降，出現(xiàn)阻塞的現(xiàn)象。

假設(shè)有用信號為單音信號，頻率為f0；干擾信號也為單音信號，頻率為f1；另一個干擾信號為0，如下圖所示。

代入上式（1），可以得到：

現(xiàn)在來對式2進行較為深度的剖析。

case1:

當干擾信號沒有，且有用信號的幅度很小(Ad<<1)時，上式（2）可以簡化為：

因此，此時系統(tǒng)的小信號增益為a1，這時的系統(tǒng)，近似為一個線性系統(tǒng)。

case2:

有用信號的幅度開始變大(干擾信號還是假設(shè)沒有)，此時系統(tǒng)的增益開始隨著信號功率的變化而變化。

式2中括號里的第二項：

變得不能忽略。

如果a3的符號與a1的相反，那么隨著信號功率的增加，系統(tǒng)增益變小。

這種現(xiàn)象稱為增益壓縮(gain compression).

此時，增益大小如下式所示。

當增益比小信號增益下降1dB時，此時的輸入功率，被稱為輸入1dB壓縮點。

因此可以得到：

case3:

現(xiàn)在考慮上干擾信號，當a3<0時，如果干擾信號的幅度升高，系統(tǒng)的增益也會下降。

從式2中可知，干擾信號導(dǎo)致增益下降的幅度為：

這種非線性現(xiàn)象，稱為desensitization.

所以，當干擾足夠強的時候，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)的增益下降到0，此時有用信號的增益就是0，那么有用信號將會被完全阻塞。

情況2：交調(diào)(crossmodulation)

如果輸入信號x(t)包括一個小幅度的有用單音信號和一個強干擾信號，且該強干擾信號上有幅度調(diào)制，即：

該非線性系統(tǒng)的輸出變?yōu)椋?/p>

可見，除了desensitization和增益壓縮項外，還有兩個新增的項。

這些新的項，則表示強干擾信號上的幅度調(diào)制，由于系統(tǒng)的非線性特性，被轉(zhuǎn)移到有用信號上了。

這種非線性現(xiàn)象稱為交調(diào)(crossmodulation).

情況3：互調(diào)(intermodulation)

現(xiàn)在考慮輸入信號x(t)中，除了有用信號外，還有兩個干擾信號，并假設(shè)他們都是單音信號，即：

所以，可以得到：

在上式中，頻率(f1±f2)的項，稱為二階互調(diào)產(chǎn)物；頻率(2f1±f2)和(2f2±f1)的項為三階互調(diào)產(chǎn)物。

這種非線性現(xiàn)象稱為互調(diào)(intermodulation).

參考文獻：【1】RF SYSTEM DESIGN OF TRANSCEIVERS FOR WIRELESS COMMUNICATIONS