国产久操视频-国产久草视频-国产久热精品-国产久热香蕉在线观看-青青青青娱乐-青青青青在线成人视99

  • 正文
  • 相關(guān)推薦
申請入駐 產(chǎn)業(yè)圖譜

史密斯圓圖,邊畫邊學!

03/07 15:55
2584
加入交流群
掃碼加入
獲取工程師必備禮包
參與熱點資訊討論

我們在《詳解衡量阻抗匹配的幾個關(guān)鍵參數(shù)》中,復習了一下衡量阻抗匹配的幾個參量:VSWR,S11,RL等,根據(jù)每個人的習慣,這些參量在我們的設計中都可能用到,有的喜歡用駐波比VSWR,有的喜歡用回波損耗RL,但無論用哪個參量,那么目的都是讓信號能夠最大的傳輸,減少引反射引起的能量損耗。

射頻設計中的很多問題都是因為阻抗不匹配導致的,這也是射頻電路和低頻電路最大的區(qū)別。為了解決阻抗匹配的問題,我們的老前輩們發(fā)明了很多工具,其中最受歡迎的當屬菲利普史密斯在1939年發(fā)明的圓圖。遙想當年,老前輩們一手持圖,一手畫圈搞射頻的情景,是不是還挺有趣的。

別被上面的史密斯圓圖嚇壞,其實很簡單的。我們把它拆解開來,就不復雜了。首先我們來看一下阻抗圓圖。阻抗圓圖也成為Z圖,也就是把歸一化的阻抗線表征在復反射系數(shù)平面上,并且用極坐標表示,如下圖所示。每一個圓對應一個阻抗值,最右邊的點,表示開路點,歸一化阻抗為無窮大,最左邊的點表示短路點,歸一化阻抗為0。中心點歸一化阻抗為1,是全匹配點。上半圓表示感抗區(qū),即表示電感電抗,下半圓屬于容抗區(qū),即表示電容電抗。

在射頻設計中,我們通常把50歐姆作為標準阻抗,也就是阻抗是以50歐姆來歸一化的,這樣,阻抗圓中心的點就是50歐姆。如果你以其他阻抗值歸一化的,那直接返歸一就好了。阻抗圓在計算串聯(lián)電路匹配的時候,非常有用。拆解的第二個就是導納圓,也叫Y圓,是 Γ 平面中的歸一化導納 (Y=C+iS ),其中 (C,S) 表示 Y 的電導率和電能率。通過將阻抗圖旋轉(zhuǎn) 180° 可以獲得導納圖。圖表的上半部分表示 S 的負值(或負電納率)。下圖代表導納史密斯圓圖。

導納圓在計算并聯(lián)匹配的時候,常常會用到。因為在電路設計中,通常即用到串聯(lián)匹配,也會用到并聯(lián)匹配,所以我們就把阻抗圓和導納圓疊在了一起,這樣看起來就更復雜一點了,但是用起來方便啊,你就串聯(lián)看綠色線,并聯(lián)看紅色線就行了。

下面是一個用matlab制作史密斯圓圖的代碼

% 清除工作區(qū)、命令窗口,關(guān)閉所有圖形窗口

clear;

clc;

close?all;

% 定義每個圓的采樣點數(shù),數(shù)值越大圓越平滑

n_points = 1000;

% 生成從 0 到 2π 的角度序列,用于繪制圓

theta = linspace(0, 2 * pi, n_points);

% 定義要繪制的歸一化電阻

r_values = [0, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10];

% 定義要繪制的歸一化電導值

g_values = [0, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10];

% 定義要繪制的反射系數(shù)模值

gamma_values = [0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1];

% 開啟圖形保持模式,允許在同一圖形中繪制多個對象

hold?on;

% 繪制阻抗圓

for?r = r_values

% 計算不同電抗值對應的阻抗圓

for?x = -10:0.1:10

% 計算歸一化阻抗

z = r + 1j * x;

% 計算反射系數(shù)

gamma = (z - 1) / (z + 1);

% 提取反射系數(shù)的實部和虛部

real_gamma = real(gamma);

imag_gamma = imag(gamma);

% 繪制阻抗圓上的點

plot(real_gamma, imag_gamma,?'b.',?'MarkerSize', 1);

end

end

% 繪制導納圓

for?g = g_values

% 計算不同電納值對應的導納圓

for?b = -10:0.1:10

% 計算歸一化導納

y = g + 1j * b;

% 根據(jù)導納和阻抗的倒數(shù)關(guān)系計算阻抗

z = 1 / y;

% 計算反射系數(shù)

gamma = (z - 1) / (z + 1);

% 提取反射系數(shù)的實部和虛部

real_gamma = real(gamma);

imag_gamma = imag(gamma);

% 繪制導納圓上的點

plot(real_gamma, imag_gamma,?'r.',?'MarkerSize', 1);

end

end

% 繪制等反射系數(shù)圓

for?gamma = gamma_values

% 計算等反射系數(shù)圓上各點的橫坐標

x_gamma = gamma * cos(theta);

% 計算等反射系數(shù)圓上各點的縱坐標

y_gamma = gamma * sin(theta);

% 繪制等反射系數(shù)圓,顏色為黑色虛線,線寬為 0.5

plot(x_gamma, y_gamma,?'k--',?'LineWidth', 0.5);

end

% 繪制實軸,顏色為黑色,線寬為 1.5

plot([-1.2, 1.2], [0, 0],?'k',?'LineWidth', 1.5);

% 繪制虛軸,顏色為黑色,線寬為 1.5

plot([0, 0], [-1.2, 1.2],?'k',?'LineWidth', 1.5);

% 設置坐標軸比例相等,保證圖形顯示正常

axis?equal;

% 設置坐標軸的范圍

axis([-1.2, 1.2, -1.2, 1.2]);

% 顯示網(wǎng)格線

grid?on;

% 設置圖形的標題

title('史密斯圓圖');

% 添加圖例,說明不同顏色曲線代表的含義

legend('阻抗圓',?'導納圓',?'等反射系數(shù)圓');

運行的結(jié)果如下:如果在對一個阻抗為ZL=20 + 1j * 30,把它表示在原圖上就是:

% 定義負載阻抗(示例值)
Z_load?=20+1j*30;
Z0?=50;% 特性阻抗
% 歸一化負載阻抗
z_load?=?Z_load?/?Z0;
% 計算負載阻抗對應的反射系數(shù)
gamma_load?=(z_load?-1)/(z_load?+1);
% 繪制負載阻抗點
plot(real(gamma_load),imag(gamma_load),'go','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
text(real(gamma_load)+0.02,imag(gamma_load),'負載阻抗','FontSize',10);

運行一下就可以了。我們先串聯(lián)一個電感,將負載阻抗zL的實部匹配到1,加入代碼:

r?=?1;
x_series?=-imag(z_load)+sqrt(1-real(z_load)^2);
z_new?=real(z_load)+1j*(imag(z_load)+?x_series);
gamma_new?=(z_new?-1)/(z_new?+1);
% 繪制串聯(lián)電抗后的阻抗點
plot(real(gamma_new),imag(gamma_new),'mo','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
text(real(gamma_new)+0.02,imag(gamma_new),'串聯(lián)電抗后','FontSize',10);

plot([real(gamma_load), real(gamma_new)], [imag(gamma_load), imag(gamma_new)],?'g-',?'LineWidth', 2);

?

運行得到然后在并聯(lián)一個電容,將虛部匹配到1,加入代碼如下:

% 再通過并聯(lián)電納將虛部匹配到 0
y_new?=1/?z_new;
b_shunt?=-imag(y_new);
y_final?=real(y_new)+1j*(imag(y_new)+?b_shunt);
z_final?=1/?y_final;
gamma_final?=(z_final?-1)/(z_final?+1);
% 繪制最終匹配后的阻抗點
plot(real(gamma_final),imag(gamma_final),'co','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
text(real(gamma_final)+0.02,imag(gamma_final),'匹配完成','FontSize',10);
plot([real(gamma_new),?real(gamma_final)],?[imag(gamma_new),?imag(gamma_final)],?'m-',?'LineWidth',?2);

% 添加圖例
legend('阻抗圓',?'導納圓',?'等反射系數(shù)圓',?'負載阻抗',?'串聯(lián)電抗后',?'匹配完成');
?

當然,上述代碼都是AI直接生成,有興趣的同學可以實驗一下,對你理解史密斯圓圖很有幫助啊 。

版權(quán)聲明:射頻學堂原創(chuàng)或者轉(zhuǎn)載的內(nèi)容,其版權(quán)皆歸原作者所有,其觀點僅代表作者個人,射頻學堂僅用于知識分享。

如需轉(zhuǎn)載或者引用,請與原作者聯(lián)系。射頻學堂轉(zhuǎn)述網(wǎng)絡文章,皆著名來源和作者,不可溯源文章除外,如有異議,請與我們聯(lián)系。轉(zhuǎn)載,商務合作,廣告推廣,射頻社群等,請加微信:RF_Centered,并注明合作事項即可。



	

相關(guān)推薦

登錄即可解鎖
  • 海量技術(shù)文章
  • 設計資源下載
  • 產(chǎn)業(yè)鏈客戶資源
  • 寫文章/發(fā)需求
立即登錄
米易县| 武冈市| 宁城县| 如皋市| 合阳县| 故城县| 萨迦县| 依安县| 札达县| 平顶山市| 芜湖县| 鹤岗市| 凤阳县| 同德县| 天柱县| 博客| 仁化县| 宁德市| 木兰县| 小金县| 河东区| 鲁甸县| 台安县| 绥棱县| 哈密市| 长海县| 黔西| 海原县| 古丈县| 鄂托克前旗| 河北省| 陇川县| 乌拉特后旗| 威海市| 莎车县| 厦门市| 历史| 河源市| 博白县| 伊春市| 西盟|