在射頻系統(tǒng)設計中，噪聲系數(shù)是評估系統(tǒng)性能的關鍵指標之一，它反映了信號通過系統(tǒng)后信噪比的惡化程度。有源器件的噪聲系數(shù)，比較容易理解，但是對于無源器件，不接入電源，也沒有放大，怎么能夠對噪聲系數(shù)產(chǎn)生影響呢？我們今天一起來瞅個究竟......

首先我們一起來復習一下噪聲系數(shù)的基礎概念

噪聲系數(shù)（Noise Figure，NF）的定義是輸入信噪比（SNRin）與輸出信噪比（SNRout）的比值，用公式表示為：

在射頻設計中，為了方便表示，通常會將其轉換為分貝（dB）形式

從定義可以看出，當信號通過一個系統(tǒng)后，如果噪聲系數(shù)為 1（即 0dB），意味著系統(tǒng)沒有引入額外噪聲，輸入輸出信噪比保持不變；若噪聲系數(shù)大于 1（大于 0dB），則表示系統(tǒng)使信噪比惡化，引入了額外噪聲。

然后，我們一起來探討一下無源器件噪聲的本質。

射頻設計中常見的無源器件，如電阻、電容、電感、衰減器、濾波器等，雖然不消耗能量來放大信號，但它們依然會產(chǎn)生噪聲，這個噪聲主要來源于熱噪聲，這是由器件內(nèi)部載流子的隨機熱運動引起的。

以電阻為例，根據(jù)約翰遜 - 奈奎斯特噪聲理論，在溫度為 T（單位：開爾文，K）、帶寬為 B（單位：赫茲，Hz）的情況下，電阻產(chǎn)生的熱噪聲功率譜密度為kT，其中 k是玻爾茲曼常數(shù)（k = 1.38×10^{-23} J/K），熱噪聲功率 PN = kTB。即使沒有外部信號輸入，無源器件內(nèi)部的熱噪聲也始終存在，并且在信號通過無源器件時，會與信號一同傳輸，導致輸出信噪比降低。

那么無源器件噪聲系數(shù)怎么來計算呢？

對于理想也就是無損耗的無源器件，其噪聲系數(shù)在理論上等于其衰減值的倒數(shù)。例如，一個理想的 3dB 衰減器，它將輸入信號功率衰減為原來的一半（功率比為 1/2），根據(jù)噪聲系數(shù)的定義，其噪聲系數(shù)為 2（即 3dB）。這是因為輸入信號功率降低的同時，熱噪聲功率保持不變，從而使得輸出信噪比惡化。

但實際是不是這樣的呢？ 我們舉個例子簡單計算一下。

上圖是一個無源器件，它的增益是G，等效噪聲溫度是Te。那么他的噪聲因子F可以表示為：

假設輸入端和輸出端都是理想匹配的，環(huán)境溫度是T，整個系統(tǒng)的輸出噪聲功率N0為：

那么可以推出這個無源器件的等效噪聲溫度

等量代換一下，則可以推出

這樣我們就得到了噪聲因子F和無源器件增益G的一個關系式。

當環(huán)境溫度T等于T0時，上面的關系式可以簡化為：

轉換成噪聲系數(shù)NF就是：

注意，無源器件哪有什么增益呢？或者說它的增益就是負值，也就是損耗了，應該用?IL?來表示。這樣我們就得到了噪聲系數(shù)和損耗的關系式，即噪聲系數(shù)等于損耗的絕對值。但是不要忘了這有一個前提條件，就是環(huán)境溫度等于T0，即290K的溫度，將其轉換為攝氏度的話就是：??290 - 273.15 = 16.85℃ 。比較接近我們通常說的室溫了。

所以，當環(huán)境溫度大于16.85℃時，無源器件的噪聲系數(shù)是大于插入損耗IL的絕對值；當環(huán)境溫度小于16.85℃時，無源器件的噪聲系數(shù)是小于插入損耗IL的絕對值；并且，插入損耗越大，噪聲系數(shù)NF隨溫度的變化越明顯。

但是在實際工程中，器件的工作溫度通常是要大于室溫的，并且也不是理想匹配的，所以嚴格意義上無源器件的噪聲系數(shù)是要大于損耗的，但是簡便起見，我們就用無源器件的插入損耗來等效它的噪聲系數(shù)。但是如果設計的是超低噪聲系統(tǒng)，比如射電望遠鏡，深空接收，5G毫米波終端，就必須考慮器件的溫度和匹配等因素了。

無源器件噪聲系數(shù)的應用

在通信、雷達、射頻等電子系統(tǒng)中，無源器件的噪聲系數(shù)對系統(tǒng)整體性能有著重要影響。例如，在射頻前端系統(tǒng)中，低噪聲放大f器（LNA）之前的無源濾波器、連接器等無源器件的噪聲系數(shù)需要盡可能低。因為這些無源器件產(chǎn)生的噪聲會直接進入 LNA，如果噪聲系數(shù)過大，即使 LNA 本身的噪聲性能很好，整個前端系統(tǒng)的噪聲系數(shù)也會被抬高，從而降低系統(tǒng)的靈敏度，影響信號的接收質量。

此外，在設計寬帶通信系統(tǒng)時，無源器件在不同頻段的噪聲系數(shù)特性也需要重點關注。由于無源器件的參數(shù)（如阻抗、損耗等）會隨頻率變化，其噪聲系數(shù)也會呈現(xiàn)出頻率特性。因此，需要通過精確的測量和仿真，選擇在工作頻段內(nèi)噪聲系數(shù)穩(wěn)定且較低的無源器件，以保證系統(tǒng)在整個頻段內(nèi)的性能。

有哪些降低無源器件噪聲系數(shù)的方法

為了減小無源器件對系統(tǒng)信噪比的影響，可以采取一些措施來降低其噪聲系數(shù)。首先，選擇低損耗的無源器件是關鍵。例如，在射頻電路中，使用高純度的金屬材料制作的電感和電容，以及低插損的濾波器和連接器，可以有效降低器件的損耗，進而減小噪聲系數(shù)。

其次，優(yōu)化電路的阻抗匹配也有助于降低噪聲系數(shù)。當無源器件與前后級電路實現(xiàn)良好的阻抗匹配時，可以減少信號反射，提高信號傳輸效率，同時也能降低由于反射引起的額外噪聲。

此外，在一些對噪聲要求極高的應用場景中，還可以通過降低工作溫度來減小無源器件的熱噪聲，例如采用制冷技術來冷卻關鍵的無源器件。

參考書《射頻通信全鏈路系統(tǒng)設計》