今天下午，我在信號與系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)課程課間的時候，看到班上的同學通過微信給我提了一個電路系統(tǒng)設(shè)計的問題。

01 問題提出

可以向老師問一個模電的問題嗎？

設(shè)計一個系統(tǒng)，輸入一個特定頻率和幅值的正弦波，輸出一個二倍頻且幅值、占空比可調(diào)的三角波。

▲ 給定的一定頻率一定幅值的正弦波形

前半學期課堂上已經(jīng)進行了如何把正弦波二倍頻的討論，但是在波形變換的時候我還是遇到了問題。因為模電課本上的方波 - 三角波發(fā)生電路都是通過三角波輸出反饋到前級，最終實現(xiàn)了方波和三角波的同步變化；但波形變換電路是不允許作用到前級波形使之改變的。

想聽聽老師的意見。

▲ 兩倍頻的三角波形

?

02 問題分析

當然了，對于學生的一個有趣的提問，是值得進行考慮的。其中存在以下幾個疑惑需要解決：

1. 設(shè)計任務(wù)的指標？

涉及到具體工程問題，需要給出設(shè)計任務(wù)的指標：

• 輸入正弦信號的幅值、頻率范圍、內(nèi)部阻抗是多少？這就涉及到弱信號與強信號、低頻信號與高頻信號在電路處理中會有很大區(qū)別。要求輸出的三角信號的幅值范圍、輸出阻抗（或者負載）是多少？輸出三角波形的占空比（也就是上升沿和下降沿與周期的比值）范圍是多少？如果要求包括 0%， 100%這就對電路提出了很高的要求了；幅值可調(diào)、占空比可調(diào)是連續(xù)可調(diào)？還是離散可調(diào)？即只要調(diào)整的分級足夠高即可滿足要求？

▲ 占空比可調(diào)的三角波

?

2. 設(shè)計任務(wù)的功能？

• 由于只是要求輸出三角波形是正弦波形頻率兩倍，那么對于它們之間的相位是否有要求？是否需要保證固定相位？對于輸出三角波的幅值和占空比可調(diào)，是要求這兩個調(diào)整分別獨立？還是可以相互有耦合？即調(diào)整占空比的時候是否不允許運行幅值？輸出三角波形的幅值、占空比是否需要獨立于輸入正弦信號的頻率。即不隨著輸入信號頻率變化而變化？

3. 設(shè)計任務(wù)方案范圍？

實現(xiàn)相同功能指標的電路會有不同的方案。這涉及到方案是否能夠滿足設(shè)計任務(wù)的功能、指標。此外還和方案在實現(xiàn)過程中的復雜度、成本、功耗、尺寸、穩(wěn)定性，以及在未來應(yīng)用過程中的調(diào)試、維護等方面的要求。

在現(xiàn)代電路工程實現(xiàn)中，具有從模擬實現(xiàn)過度到數(shù)字實現(xiàn)；從純硬件到軟硬件結(jié)合中轉(zhuǎn)變。此類問題可以圍繞運算放大器組成的電路來完成、或者通過 MCU，DSP，FPGA 來使用數(shù)字電路來實現(xiàn)。

▲ 幅值可調(diào)的三角波

?

4. 設(shè)計問題的討論對象？

過了課間五分鐘的小測驗，我將這個設(shè)計問題給新雅學院班上的同學講了這個問題。針對同學在提問中講到前面在信號與系統(tǒng)課上曾經(jīng)討論了如何從一個正弦信號生成它所對應(yīng)的二倍頻正弦信號的討論，那么這個電路系統(tǒng)設(shè)計問題是否屬于信號與系統(tǒng)課程中基本原理所能夠解決的問題？

信號與系統(tǒng)課程所涉及到的主要分析和綜合方法，是針對確定性、線性時不變系統(tǒng)而言的。在同學所提到的該系統(tǒng)要求，將輸入正弦波轉(zhuǎn)換成三角波功能而言，系統(tǒng)本身肯定不是線性時不變系統(tǒng)。從而也就無法對該系統(tǒng)性能、傳遞函數(shù)、頻率特性等作出設(shè)計和預測。

信號與系統(tǒng)課程解決不了這個簡單的電路設(shè)計問題的整體分析。也只能在其部分局部環(huán)節(jié)來進行討論。比如可以對波形在轉(zhuǎn)換的過渡過程進行分析。

03 問題的答案是什么？

由于存在前面的種種疑慮，所以我還不能夠具體給出解決這個問題的答案。或許，這需要進一步的探討明確之后，可以逐步獲得一個電路設(shè)計的可行性的解。

當然，在這里，我實際上更想看到公眾號的同學們能夠在留言中給出你們的想法和思路。

如果定義電路中所使用的器件最少為評價標準的話，你認為這個功能的電路最佳方案是啥？