轉動慣量是描述一個剛體對旋轉運動的慣性大小的物理量。簡單來說，它表示了一個物體繞著某一軸旋轉時所需克服的轉動慣性大小。轉動慣量在物理學和工程學等領域中都有著重要的應用，例如在研究剛體的運動、機械設計以及天體物理學等方面。

1.轉動慣量定義

轉動慣量可以簡單地定義為剛體繞過其中心或既定軸線進行旋轉時所表現(xiàn)出的慣性。具體而言，轉動慣量取決于剛度、質量分布以及物體軸線與角速度的夾角。如果一個物體繞著其質心旋轉，那么轉動慣量會更小，因此減小轉動慣量的一種方法是通過將質量集中在物體的幾何中心。

2.轉動慣量計算公式

轉動慣量的計算公式依賴于具體情況。以下列出了一些基本示例：

• 質點的轉動慣量：$I = mr^2$，其中 $m$ 表示質量，$r$ 表示離軸線的距離。
• 均勻細桿繞端點轉動慣量：$I = frac{1}{3}ml^2$，其中 $m$ 表示質量，$l$ 表示棒長。
• 均勻球體轉動慣量：$I = frac{2}{5}mr^2$，其中 $m$ 表示質量，$r$ 表示半徑。

當然還有許多其他情況需要進行轉動慣量的計算，例如復合物體的旋轉、繞著不同軸線的旋轉等，這些需要根據(jù)具體情況使用對應公式進行計算。

3.轉動慣量單位

轉動慣量的國際單位制是 $ext{kg} cdot ext{m}^2$。在工程學中，通常也使用與傳統(tǒng)英制單位系統(tǒng)相關的單位來描述轉動慣量，例如 $ext{lb} cdot ext{ft}^2$（磅英尺平方）或 $ext{slug} cdot ext{ft}^2$（斯拉格英尺平方），具體使用哪種單位主要取決于所處的領域和地區(qū)。

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