普朗克公式（Planck's Law），又稱黑體輻射定律，是描述熱輻射的基本定律之一，由德國物理學(xué)家馬克斯·普朗克于1900年提出。該公式為解決紫外災(zāi)變問題而起，是量子力學(xué)和相對論的開端之一。普朗克公式被廣泛應(yīng)用于熱能轉(zhuǎn)換、物體顏色研究等方面。

1.普朗克公式是什么

普朗克公式是一個表述黑體輻射能譜的數(shù)學(xué)公式，它給出了溫度為T的黑體輻射發(fā)射單位區(qū)域能量在不同頻率下的分布情況。其公式表達(dá)為：

E = frac{2pi hu^3}{c^2}frac{1}{exp(frac{hu}{k_B T})-1}

其中，E代表單位時間內(nèi)單位面積的輻射能量，h為普朗克常數(shù)，ν為輻射頻率，c為光速，k_B為玻爾茲曼常數(shù)。

2.普朗克公式的物理意義

普朗克公式揭示了固體、液體、氣體等物質(zhì)，即使在缺乏外部輻射的條件下，也會自發(fā)地輻射出特定波長的電磁波的能力。從它的理論解釋來看，黑體輻射是由于物質(zhì)微觀粒子所帶有的量子化能量躍遷所導(dǎo)致的。

3.普朗克公式的建立及應(yīng)用

1900年，普朗克在對黑體輻射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究時，使用了一種舍棄傳統(tǒng)連續(xù)譜理論而采取概率性假設(shè)的新方法，從而成功地求出了一個關(guān)于頻率的單峰分布函數(shù)，該函數(shù)成為后來的普朗克公式。

普朗克公式被廣泛應(yīng)用于熱力學(xué)、量子力學(xué)、天體物理學(xué)、半導(dǎo)體物理學(xué)、顏色測量學(xué)、輻射治療等領(lǐng)域，成為當(dāng)代物理學(xué)中重要的基礎(chǔ)和工具。